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équation au carré, et l’on aurait (no 5)

13. Au reste, si l’on avait ou une seule équation suffirait pour résoudre le problème.

Soit : 1o

on aura, en prenant les carrés,

mais donc et, divisant par

2o Soit

on aura, en carrant,

mais donc, en substituant cette valeur et divisant toute l’équation par on aura

Cette équation étant multipliée par l’équation on aura (no 5), en prenant le signe

c’est-à-dire

mais donc, en substituant et divisant par on aura

Or, puisque est premier à et que est ici un nombre pair, sera nécessairement impair ; donc l’équation ne pourra subsister à moins que et ne soient tous deux pairs ou impairs ; mais ils ne