que la transformation qui a pour axe et dans laquelle correspond à peut être définie au moyen du cycle et du point . Si maintenant on remarque que est le pôle de la droite relativement au cycle , on
voit que la tangente est la réciproque de ; les deux couples de semi-droites réciproques et , et sont deux tangentes au cycle , ce qui démontre la proposition énoncée.
12. La transformation par semi-droites réciproques est aussi caractérisée par les deux propriétés suivantes :
Deux semi-droites réciproques se coupent sur l’axe de transformation ; deux couples de semi-droites réciproques sont tangents à un même cycle.[1]
Il est clair que la transformation est entièrement définie quand on se donne l’axe de transformation et deux semi-droites réciproques et . Pour obtenir la réciproque d’une semi-droite quelconque , que l’on construise le cycle tangent à , et , et que, par le point où coupe l’axe de transformation, on mène la
- ↑ La transformation par rayons vecteurs réciproques est également caractérisée par les deux propriétés suivantes :
Deux points réciproques sont situes sur une droite passant par le pôle de transformation ;
Deux couples de points réciproques sont situes sur un même cercle.