vibrations périodiques comme le diapason ou le condensateur fermé, la valeur moyenne de l’énergie potentielle est égale à k*T/2 comme la valeur moyenne de l’énergie cinétique (ou magnétique). La valeur moyenne de l’énergie totale doit donc être égale à k*T pour chaque mode possible de vibration. Ce résultat cesse d’être exact quand l’énergie utilisable n’est pas une fonction continue de la variable x. Il en est ainsi par exemple dans le cas des fluctuations d’altitude d’un granule pesant. Si m est sa masse, Delta sa densité, delta celle du fluide dans lequel il est plongé et z son altitude au-dessus du fond du vase, on a
Psi = m*g*(1-delta/Delta)*z,
pour z > 0, et Psi pratiquement infini pour z négatif puisqu’il faudrait déformer le fond du vase pour faire descendre le granule au-dessous de z=0. Psi est donc bien minimum pour z=0, mais le développement n’a plus la même forme que précédemment. W est nul pour z négatif en vertu de (28) et pour z positif égal à
W = W(0)*exp(-(m*g/k*T)*(1-delta/Delta)*z),
on reconnaît la loi de distribution vérifiée expérimentalement par M. Perrin. La Thermodynamique prévoit la position d’équilibre z = 0 pour laquelle l’énergie utilisable
