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Maxwell, Hertz et Lorentz. M. Lorentz a montré que ces équations conservent leur forme quand, et seulement quand, on y effectue sur les variables d’espace et de temps les substitutions du groupe de Lorentz dont la forme la plus simple est donnée par les équations suivantes, où $\beta$ représente le rapport ${\frac {v}{\mathrm {V} }}$ de la vitesse relative des deux systèmes de référence à la vitesse de la lumière qui s’introduit par l’intermédiaire de la relation $\mathrm {V} ={\frac {1}{\sqrt {\mathrm {K} \mu }}}\,:$

(2)

$\left\{{\begin{aligned}x={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}&(x'+vt'),\quad y=y',\quad z=z',\\t&={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}\left(t'+{\frac {v}{\mathrm {V} ^{2}}}x'\right).\end{aligned}}\right.$

Ce groupe est caractérisé par :

1^o Le caractère relatif du temps : deux événements simultanés pour un système de référence $(t=0)$ ne le seront pas en général pour un autre s’ils se passent en des lieux différents $\left(x'\gtrless 0\right).$

2^o Le caractère relatif de l’espace : les positions simultanées des différents points matériels d’un même corps n’étant pas définies de la même manière par différents groupes d’observateurs, le corps n’aura pas la même forme pour tous. En particulier, il paraîtra d’autant plus aplati dans la direction du mouvement (contraction de Lorentz) que les observateurs le verront en mouvement plus rapide.