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avec la vitesse (énergie cinétique) s’accompagne d’un accroissement de masse avec la vitesse suivant la formule

(8)

$m={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}},$

$m_{0}$ étant la masse du mobile pris au repos.

Cette variation (8) a été vérifiée expérimentalement sur les particules cathodiques jusqu’à des vitesses de $150\,000^{\text{km}}$ par seconde $\left(\beta ={\frac {1}{2}}\right)$ par MM. Ch.-Eug. Guye et Lavanchy, et sur les particules $\beta$ des corps radioactifs jusqu’à des vitesses très voisines de la vitesse de la lumière.

L’application de la nouvelle dynamique aux mouvements intra-atomiques (modèle d’atome de M. Bohr) a permis à M. Sommerfeld de prévoir quantitativement la structure des raies de la série de Balmer de l’hydrogène ainsi que celle de la série $\mathrm {K}$ des spectres de rayons $\mathrm {X}$ jusqu’aux éléments les plus élevés comme l’uranium.

La loi d’inertie de l’énergie interprète immédiatement la pression de radiation (inertie de l’énergie rayonnante) ainsi que les petits écarts entre les masses atomiques des éléments et les multiples entiers de celui de l’hydrogène, en accord avec la doctrine de l’unité de la matière que l’expérience impose aujourd’hui.

Les variations de masses ainsi prévues s’accompagnant de variations de poids (par suite de la constance de l’accélération de la pesanteur pour les différents corps, vérifiée expérimentalement avec une très haute précision par M. Eötvös), nous sommes