équation possible, puisque ses deux membres sont des différences exactes. L’équation (K) du même numéro deviendra
et il est visible que cette équation est satisfaite, si la masse fluide est homogène. Les équations du mouvement des fluides sont donc alors satisfaites, et par conséquent ce mouvement est possible.
La force centrifuge à la distance de l’axe de rotation est égale au carré de la vitesse, divisé par cette distance ; la fonction est donc le produit de la force centrifuge par l’élément de sa direction ; ainsi, en comparant l’équation précédente du mouvement du fluide avec l’équation générale de l’équilibre des fluides, donnée dans le no 17, on voit que les conditions du mouvement dont il s’agit se réduisent à celles de l’équilibre d’une masse fluide, sollicitée par les mêmes forces et par la force centrifuge due au mouvement de rotation, ce qui est visible d’ailleurs.
Si la surface extérieure de la masse fluide est libre, on aura à cette surface, et par conséquent
d’où il suit que la résultante de toutes les forces qui animent chaque molécule de la surface extérieure doit être perpendiculaire à cette surface ; elle doit être, de plus, dirigée vers l’intérieur de la masse fluide. Ces conditions étant remplies, une masse fluide homogène sera en équilibre, en supposant même qu’elle recouvre un solide de figure quelconque.
Le cas que nous venons d’examiner est un de ceux dans lesquels la variation n’est pas exacte ; car alors cette variation devient ainsi, dans la théorie du flux et du reflux de la mer, on ne peut pas supposer que la variation dont il s’agit est exacte, puisqu’elle ne l’est pas dans le cas très-simple où la mer n’au-
