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même heure du jour, temps moyen, quoique cela ne soit pas nécessaire. On pourra embrasser avec quatre observations un intervalle de $30^{\circ }\,;$ avec cinq observations, un intervalle de $36^{\circ }$ ou $40^{\circ },$ et ainsi du reste. Mais il faudra toujours que l’intervalle compris entre les observations soit d’autant plus grand qu’elles sont en plus grand nombre, afin de déterminer l’influence de leurs erreurs. Cela posé, soient ${\text{ϐ}},{\text{ϐ}}',{\text{ϐ}}'',{\text{ϐ}}''',\ldots$ les ascensions droites successives de la comète ; $\gamma ,\gamma ',\gamma '',\gamma ''',\ldots$ les déclinaisons boréales correspondantes, les déclinaisons australes devant être supposées négatives. On divisera la différence ${\text{ϐ}}'-{\text{ϐ}}$ par la nombre des jours qui séparent la première de la seconde observation ; on divisera pareillement la différence ${\text{ϐ}}''-{\text{ϐ}}'$ par le nombre des jours qui séparent la troisième de la seconde observation ; on divisera encore la différence ${\text{ϐ}}'''-{\text{ϐ}}''$ par le nombre des jours qui séparent la quatrième de la troisième observation, et ainsi de suite. Soient $\delta {\text{ϐ}},\delta {\text{ϐ}}',\delta {\text{ϐ}}'',\delta {\text{ϐ}}''',\ldots$ la suite de ces quotients.

On divisera la différence $\delta {\text{ϐ}}'-\delta {\text{ϐ}}$ par le nombre des jours qui séparent la troisième de la première observation ; on divisera pareillement la différence $\delta {\text{ϐ}}''-\delta {\text{ϐ}}'$ par le nombre des jours qui séparent la quatrième de la seconde observation ; on divisera encore la différence $\delta {\text{ϐ}}'''-\delta {\text{ϐ}}''$ par le nombre des jours qui séparent la cinquième de la troisième observation, et ainsi du reste ; soient $\delta ^{2}{\text{ϐ}},\delta ^{2}{\text{ϐ}}',\delta ^{2}{\text{ϐ}}'',\ldots$ la suite de ces quotients.

On divisera la différence $\delta ^{2}{\text{ϐ}}'-\delta ^{2}{\text{ϐ}}$ par le nombre des jours qui séparent la quatrième de la première observation ; on divisera pareillement la différence $\delta {\text{ϐ}}''-\delta {\text{ϐ}}'$ par le nombre des jours qui séparent la cinquième de la seconde observation, et ainsi du reste. Soient $\delta ^{3}{\text{ϐ}},\delta ^{3}{\text{ϐ}}',\ldots$ la suite de ces quotients ; on continuera ainsi jusqu’à ce que l’on parvienne à former $\delta ^{n-1}{\text{ϐ}},\ n$ étant le nombre des observations employées ; cela fait :

2^o On prendra une époque moyenne, ou à peu près moyenne, entre les instants des deux observations extrêmes, et, en nommant $i,i',i'',i''',\ldots$ le nombre de jours dont elle précède chaque observation, $i,i',\ldots$ devant être supposés négatifs pour toutes les observations anté-