XII.
Cette valeur est relative aux points extérieurs ; mais, si le point attiré est placé dans l’intérieur du sphéroïde, il faut alors développer l’expression de 
de l’article VIII dans une suite ascendante par rapport à 
ce qui donne
Pour déterminer 
on observera que l’expression de 
réduite dans une suite ascendante par rapport à devient
les quantités 
étant les mêmes que ci-dessus ; on aura donc, par l’article VIII,
mais, comme l’expression précédente de 
en série n’est convergente qu’autant que 
est plus grand que nous ne considérerons la valeur de 
que relativement à une couche dont la surface intérieure est sphérique et d’un rayon quelconque 
plus grand que et dont le rayon de la surface extérieure est 
ce qui revient à prendre l’intégrale relative à depuis 
jusqu’à 
Nous aurons ainsi la valeur de relative à cette couche, et, pour avoir celle qui est relative au sphéroïde entier, il suffit de lui ajouter la valeur de relative à une sphère de rayon 
valeur que l’on trouvera facilement être égale à 
Si le sphéroïde est de révolution, il est aisé de voir, par l’analyse de l’article X, que l’on aura la valeur de relative à la couche dont nous venons de parler, en déterminant cette valeur lorsque le point attiré est situé dans l’axe de révolution, en la réduisant dans une série ascendante par rapport aux puissances de et en multipliant ses termes respectivement par 
