rentes, sont déterminées par autant de points de la ligne sur laquelle leurs termes sont disposés, se déterminent ici par des lignes droites ou par des polygones placés arbitrairement dans la Table précédente. L’équation qui exprime la loi d’une suite récurrente est aux différences finies ; celle qui exprime la loi d’une suite récurrorécurrente est aux différences finies partielles, et son intégrale renferme un nombre de fonctions arbitraires égal au degré de cette équation.
XVII.
La valeur de 
dans la formule 
de l’article précédent, dépendant de la connaissance de 
il est visible que ces quantités seront connues lorsqu’on aura le coefficient de 
dans le développement de 
tout se réduit donc à déterminer ce coefficient ; or on a, par l’article V,
étant fonctions de 
Si l’on fait 
et que l’on différentie l’expression précédente de 
fois de suite par rapport à 
on aura 
équations, au moyen desquelles, en éliminant les 
quantités 
on parviendra à une équation entre 
dont les coefficients seront fonctions de 
et de leurs différences : or il est clair que doivent entrer de la même manière dans ces coefficients ; on pourra donc, par les méthodes connues, les déterminer en fonctions rationnelles des coefficients de l’équation qui donne les valeurs de 
et des différences de ces coefficients, et, par conséquent, en fonctions rationnelles de 
en faisant ensuite disparaître les dénominateurs de ces fonctions,
