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THÉORIE DE JUPITER ET DE SATURNE.
puisque les quantités qu’elle renferme étant relatives au mouvement elliptique de et de elles sont données par la nature de ce mouvement en fonctions du temps
V.
Les équations (A) de l’article I, multipliées respectivement par et ajoutées ensemble, donnent
or on a
et, si l’on nomme l’angle infiniment petit intercepté entre les deux rayons vecteurs et on aura
On aura donc
partant
Supposons que l’action de augmente la valeur de de la quantité en sorte que l’on ait la quantité dans le second membre de cette équation étant relative au mouvement elliptique ; si, dans l’équation différentielle en on substitue cette valeur de et au lieu de les termes indépendants de se détruiront d’eux mêmes par la nature du mouvement elliptique, et la comparaison des termes multipliés par donnera
or on a, par la théorie du mouvement elliptique,