d’indéterminées qu’une seule équation du premier degré que nous représenterons par celle-ci
étant positif.
On aura le système des valeurs de qui donne, abstraction faite du signe, la plus petite valeur possible à la plus grande de ces quantités, en les supposant, au signe près, toutes égales entre elles et au quotient de divisé par la somme des coefficients pris positivement ; quant au signe que chaque quantité doit avoir, il doit être le même que celui du coefficient de cette quantité dans l’équation proposée.
Si l’on a deux équations entre ces indéterminées, le système qui donnera la plus petite valeur possible à la plus grande sera tel que, abstraction faite du signe, toutes ces indéterminées seront égales entre elles, à l’exception d’une seule qui sera plus petite que les autres, ou du moins qui ne les surpassera pas. En supposant donc que soit cette quantité, on la déterminera en fonction de au moyen de l’une des équations proposées ; en substituant ensuite cette valeur de dans l’autre équation, on en formera une entre Représentons-la par la suivante
étant positif ; on en tirera, comme ci-dessus, les valeurs de en divisant par la somme des coefficients pris positivement et en donnant successivement au quotient les signes de Ces valeurs, substituées dans l’expression de en donneront la valeur de et si cette valeur, abstraction faite du signe, n’est pas plus grande que celles de ce système de valeurs sera celui qu’il faut adopter ; mais, si elle est plus grande, il faudra opérer successivement sur comme on vient de le prescrire relativement à et l’on arrivera infailliblement au système cherché. Il est facile d’étendre cette méthode au cas où l’on aurait
