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MÉMOIRE SUR LA FIGURE DE LA TERRE.

pôle d’environ $6$ degrés, ce qui semble indiquer que la Terre est plus aplatie vers le pôle austral que vers le pôle boréal. On peut même soupçonner, d’après ces mesures, que la Terre n’est pas un solide de révolution ; mais les erreurs dont elles sont susceptibles ne permettent pas de prononcer sur cet objet.

IV.

Les variations observées dans la longueur du pendule à secondes suivent une marche bien plus régulière que les variations des degrés des méridiens ; elles s’éloignent fort peu de la loi du carré du sinus de la latitude, et la formule suivante les représente à ${\frac {1}{10}}$ de ligne près, c’est-à-dire avec toute l’exactitude qu’elles comportent :

Longueur du pendule à secondes $=439^{\mathrm {lignes} }{,}30+2^{\mathrm {lignes} }{,}438\sin ^{2}\theta .$

On peut facilement s’en convaincre par l’inspection de la Table suivante :

${\begin{array}{lc}&\mathrm {Longueur} \\&\overbrace {\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad } \end{array}}$

${\begin{array}{lcccc}&\mathrm {observ{\acute {e}}es} &\mathrm {calcul{\acute {e}}e} \\&\mathrm {du} &\mathrm {par} &\qquad \qquad &\mathrm {Erreur} \\&\mathrm {pendule} &\mathrm {la\ formule} &\qquad \qquad &\mathrm {de} \\\mathrm {Latitude} .\qquad \qquad &\mathrm {{\grave {a}}\ secondes.} &\mathrm {pr{\acute {e}}c{\acute {e}}dente} .&\qquad \qquad &\mathrm {la\ formule.} \\\\\end{array}}$

${\begin{array}{rlllcr}0{\overset {\circ }{.}}0'&\ldots \ldots &439{\overset {^{\mathrm {lignes} }}{{,}21}}&439{\overset {^{\mathrm {lignes} }}{{,}30}}&\qquad \qquad &0{\overset {^{\mathrm {lignes} }}{{,}09}}\\9.34\,&\ldots \ldots &439{,}30&439{,}37&&0{,}07\\18.27\,&\ldots \ldots &439{,}47&439{,}54&&0{,}07\\33.18\,&\ldots \ldots &440{,}14&440{,}04&&-0{,}10\\41.54\,&\ldots \ldots &440{,}38&440{,}39&&0{,}01\\48.12\,&\ldots \ldots &440{,}56&440{,}65&&0{,}09\\48.50\,&\ldots \ldots &440{,}67&440{,}68&&0{,}01\\51.31\,&\ldots \ldots &440{,}75&440{,}79&&0{,}04\\59.56\,&\ldots \ldots &441{,}23&441{,}13&&-0{,}10\\66.48\,&\ldots \ldots &441{,}27&441{,}36&&0{,}09\\\end{array}}$

V.

La longueur moyenne du pendule à secondes est, suivant la formule précédente, de $440^{\mathrm {lignes} }{,}52,$ et la variation totale de la pesanteur est de $2^{\mathrm {lignes} }{,}438\,:$ les longueurs du pendule étant proportionnelles aux pesanteurs, le rapport de la variation totale de la pesanteur à la