pesanteur moyenne sera ou Nous avons observé (art. II) que, si la Terre est elliptique, le rapport précédent ajouté à l’ellipticité de la Terre est égal à ou à en retranchant donc de ce dernier nombre, on aura pour l’ellipticité de la Terre tirée de la variation de la pesanteur, ce qui donne les deux axes de la Terre dans le rapport de à Ce rapport diffère trop de celui de à qui, par l’article III, approche le plus de satisfaire aux mesures des degrés, pour que cette différence puisse être attribuée aux erreurs des observations ; ainsi les deux moyens qui doivent servir à vérifier l’hypothèse elliptique, savoir la mesure de plusieurs degrés et la variation observée de la pesanteur, se réunissent pour exclure cette hypothèse ; mais il est très remarquable que, tandis que les variations des degrés s’écartent sensiblement de la loi du carré du sinus de la latitude, cette loi représente à très peu près les variations de la pesanteur. Ce phénomène est un des points les plus importants de la théorie de la Terre ; en le combinant avec les conditions de l’équilibre de la mer, nous allons en voir naître la loi de la variation des rayons terrestres.
Pour cela, il est nécessaire de considérer la figure de la Terre avec la plus grande généralité, sans s’astreindre à aucune hypothèse sur la figure et sur la densité de ses couches, en supposant uniquement qu’elle est peu différente d’une sphère et que le fluide qui la recouvre est en équilibre : c’est ainsi que j’ai envisagé la figure des planètes dans l’Ouvrage que j’ai publié sur cette matière dans le Volume de nos Mémoires pour l’année 1782 [1]. J’y suis parvenu à des formules générales et simples sur les attractions des sphéroïdes quelconques peu différents de la sphère, et j’en ai tiré les lois de la variation des rayons et de la pesanteur à la surface qui résultent de l’équilibre du
- ↑ Œuvres de Laplace, T. X, p. 341.
