l’effet de l’action du Soleil sur la précession serait donc à peu près la moitié de celui de la Lune. M. Daniel Bernoulli suppose ces deux effets dans le rapport de à d’après les observations des marées ; cette supposition donne environ la nutation serait ainsi de c’est-à-dire de plus grande que suivant M. Bradley. Une aussi petite différence est très difficile à connaître par l’observation, et, si l’on considère l’incertitude des observations sur les marées, il doit paraître surprenant que la quantité de la nutation tirée de ce phénomène s’éloigne aussi peu du résultat de l’observation directe.
Les équations précédentes donnent
mais on a, par la théorie des forces centrales,
partant
La valeur de dépend de celle de et de la loi de densité des couches du sphéroïde terrestre ; mais, quelle que soit cette loi, il est visible que, étant moindre qUe l’unité, est moindre que et qu’ainsi la fraction est au-dessous de l’unité. Elle serait égale à l’unité si, la Terre étant creuse à son intérieur, toute sa masse était à sa surface ; elle serait nulle si la masse de la Terre était réunie à son centre de gravité. Les deux limites de sont, par conséquent,
Nous avons vu dans l’article VIII que la valeur de donnée par les observations de la longueur du pendule est égale à elle est donc entre les limites précédentes ; d’où il suit que les phénomènes
