plus générale et la plus simple que l’on puisse donner des mouvements des corps célestes autour de leurs centres de gravité.
III.
Considérons d’abord les moments d’inertie 
soit 
le rayon mené du centre de gravité de la Terre à la molécule 
soit 
le cosinus de l’angle que forme avec le premier axe principal ; soit encore 
l’angle que forme le plan qui passe par le rayon et par le premier axe principal avec le plan qui passe par le premier et par le second axe principal. 
sera la distance de la molécule au premier axe principal ; 
sera sa distance au second axe principal, et 
sera sa distance au troisième axe principal. Ainsi le moment d’inertie d’un corps, relativement à un de ses axes, étant la somme des produits de chaque molécule du corps par le carré de sa distance à cet axe, et 
étant les moments d’inertie de la Terre par rapport au premier, au second et au troisième axe principal, on aura
![{\displaystyle {\begin{aligned}&\mathrm {A=SR^{2}} dm\left(1-\mu ^{2}\right),\\&\mathrm {B=SR^{2}} dm\left[1-\left(1-\mu ^{2}\right)\cos ^{2}\varpi \right],\\&\mathrm {C=SR^{2}} dm\left[1-\left(1-\mu ^{2}\right)\sin ^{2}\varpi \right],\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18bbcc3b1bb09888c32f379a041ed31885b23328)
les intégrales devant s’étendre à la masse entière de la Terre. Maintenant on a
si l’on observe ensuite que les intégrales doivent être prises depuis 
jusqu’à la valeur de à la surface de la Terre, valeur que nous désignerons par 
depuis 
jusqu’à 
et depuis 
jusqu’à 
étant le rapport de la demi-circonférence au rayon, on aura
![{\displaystyle {\begin{aligned}&\mathrm {A={\frac {1}{5}}SR'^{5}} d\mu d\varpi \left(1-\mu ^{2}\right),\\&\mathrm {B={\frac {1}{5}}SR'^{5}} d\mu d\varpi \left[1-\left(1-\mu ^{2}\right)\cos ^{2}\varpi \right],\\&\mathrm {C={\frac {1}{5}}SR'^{5}} d\mu d\varpi \left[1-\left(1-\mu ^{2}\right)\sin ^{2}\varpi \right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea26385d4dd04905c1ed0fb9155b5b75fd1011cf)
