Si, conformément à l’analyse de l’article IV, on multiplie la fonction par le terme indépendant de dans le produit exprimera la probabilité que la somme des erreurs sera ou ou en multipliant ce produit par et intégrant depuis nul jusqu’à l’intégrale divisée par exprimera cette probabilité qui sera ainsi, en rejetant les puissances impaires de qui sont multipliées par et qui résultent du développement des sinus de et de ses multiples dans la fonction
Soit présentement
on aura
ce qui donne pour une expression de cette forme
La fonction deviendra donc
L’erreur de chaque observation devant nécessairement tomber dans l’intervalle on a
Soit l’expression précédente deviendra, en n’ayant égard qu’à son premier terme,