satisfera à l’équation différentielle en par la supposition de
et étant des constantes que l’on déterminera ainsi.
En supposant on aura
croissant de l’unité et étant nul à l’origine. La formule de la page 82 des Mémoires de l’Académie des Sciences pour l’année 1782 [1] donne, en ne considérant que son premier terme,
on a donc, dans le cas de
Si l’on fait ensuite, dans l’expression précédente de et elle devient
or on a, par les formules du Tome cité du Journal de l’École Polytechnique, page 250,
étant l’intégrale prise depuis nul jusqu’à infini ; en prenant donc pour l’unité le facteur comme on le peut lorsque est
- ↑ Œuvres de Laplace, T. X, p. 285.