et prenant l’intégrale relative à depuis jusqu’à la fonction (4) se réduit à
parce que
Maintenant, si l’on conçoit une courbe dont soit l’abscisse et dont l’ordonnée soit
cette courbe, que l’on peut étendre à l’infini de chaque côté de l’ordonnée qui répond à nul, sera la courbe des probabilités des erreurs de la correction du premier élément. Cela posé, toute erreur, soit positive, soit négative, doit être considérée comme un désavantage ou une perte réelle à un jeu quelconque ; or, par les principes connus du Calcul des probabilités, on évalue ce désavantage en prenant la somme des produits de chaque erreur par sa probabilité ; la valeur moyenne de l’erreur à craindre, en plus ou en moins, sur le premier élément, est donc
le signe indiquant l’erreur moyenne à craindre en plus, et le signe indiquant l’erreur à craindre en moins. Cette erreur devient ainsi
En y changeant en on aura
pour l’erreur moyenne à craindre sur le second élément.
Déterminons présentement les facteurs et de manière que