reur moyenne à craindre sur le premier élément devient alors
![{\displaystyle \pm a{\frac {\mathrm {\sqrt {\cfrac {K''}{K\pi }}} {\sqrt {\mathrm {S} q^{(i)2}}}}{\sqrt {\mathrm {S} p^{(i)2}\mathrm {S} q^{(i)2}-\left(\mathrm {S} p^{(i)}q^{(i)}\right)^{2}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5f395812cd06c17bb2ea497583fec63380f156d)
et sur le second élément elle devient
![{\displaystyle \pm a{\frac {\mathrm {\sqrt {\cfrac {K''}{K\pi }}} {\sqrt {\mathrm {S} p^{(i)2}}}}{\sqrt {\mathrm {S} p^{(i)2}\mathrm {S} q^{(i)2}-\left(\mathrm {S} p^{(i)}q^{(i)}\right)^{2}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95d6b8e2a12078fb379190e0ba3073f89d624ae5)
On voit ainsi que le premier élément sera plus ou moins bien déterminé, que le second, suivant que
sera plus petit ou plus grand que ![{\displaystyle \mathrm {S} p^{(i)2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e5e9a8dbc88805fa2d710f39b5c938f9a71c2e9)
Si les
premières équations de condition ne renferment point
et si les
dernières ne renferment point
alors
est nul et la première des deux formules précédentes devient
![{\displaystyle \pm {\frac {a\mathrm {\sqrt {\cfrac {K''}{K\pi }}} }{\sqrt {\mathrm {S} p^{(i)2}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a6c396c3b723f77b0a75f43af76aa1a24c118e5)
Le signe
se rapportant à toutes les valeurs de
depuis
jusqu’à
c’est la formule relative à un seul élément déterminé par un grand nombre
d’observations ; elle s’accorde avec celle que nous avons trouvée dans l’article VI.
Dans toutes ces formules, le facteur
est inconnu. On peut prendre pour
l’écart du résultat moyen, qui ferait rejeter une observation. Si l’on suppose
égal à une constante, on a
![{\displaystyle \mathrm {\frac {K''}{K}} ={\frac {1}{6}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31e868bba38b280666024deb483e8364b1d4878c)
c’est la plus grande valeur que l’on puisse supposer à la fraction
comme on l’a vu dans l’article cité ; mais la remarque suivante ôte toute incertitude sur le facteur dont il s’agit. J’ai reconnu, et je prou-