ou hyperboliques. Mais leur vitosse étant également possible suivant toutes les directions, elles doivent se mouvoir indifféremment dans tous les sens et dans toutes les inclinaisons à l’écliptique, ce qui est conforme à ce que l’on observe. Si leurs orbes sont elliptiques, ils sont très allongés, puisque leurs grands axes sont au moins égaux au rayon de la sphère d’activité du Soleil ; mais ces orbes peuvent être hyperboliques, et si les axes de ces hyperboles ne sont pas très grands par rapport à la moyenne distance du Soleil à la Terre, le mouvement des comètes qui les décrivent paraîtra sensiblement hyperbolique. Cependant, sur cent comètes dont on a déjà les éléments, aucune n’a paru se mouvoir dans une hyperbole, ce qui Corme une objection spécieuse contre l’hypothèse précédente, à moins que les chances qui donnent une hyperbole sensible ne soient extrêmement rares par rapport aux chances contraires. La conformité de cette hypothèse avec les phénomènes que nous offrent les comètes m’a fait soupçonner que cela est ainsi, et, pour m’en assurer, j’ai appliqué à cet objet le Calcul des probabilités. J’ai trouvé qu’en effet il y a un grand nombre à parier contre l’unité qu’une nébuleuse qui pénètre dans la sphère d’activité solaire, de manière à pouvoir être observée, décrira ou une ellipse très allongée ou une hyperbole qui, par la grandeur de son axe, se confondra sensiblement avec une parabole dans la partie que l’on observe. Cette application de l’analyse des probabilités pouvant intéresser les géomètres et les astronomes, je vais l’exposer ici.
Les comètes sont si petites qu’elles ne deviennent visibles que si leur distance périhélie est peu considérable. Jusqu’à présent, cette distance n’a surpassé que deux fois le diamètre de l’orbe terrestre, et le plus souvent elle a été au-dessous du rayon de cet orbe. On conçoit que, pour approcher si près du Soleil, leur vitesse au moment de leur entrée dans sa sphère d’activité doit avoir une grandeur et une direction comprises dans d’étroites limites, il faut donc déterminer quel est, dans ces limites, le rapport des chances qui donnent une hyperbole sensible aux chances qui donnent un orbe que l’on puisse
