Relativement à la Terre, on a
et l’inégalité devient
Cette inégalité est totalement insensible pour Mercure et Vénus. Elle doit être calculée différemment pour Uranus, où elle n’est sensible que par l’action de Saturne dont le mouvement renferme, par le no 23 du Livre X de la Mécanique céleste, l’inégalité
il est facile de conclure, par l’analyse précédente, qu’il en résulte, dans le mouvement d’Uranus, l’inégalité
On a, par le no 24 du Livre VI,
ce qui donne
pour cette inégalité.
Je vais maintenant considérer l’influence de la grande inégalité, dans le mouvement des satellites. Je commence par la Lune, étant l’excentricité de l’orbe terrestre, si l’on désigne par le rapport du moyen mouvement du Soleil à celui de la Lune, l’équation séculaire de la Lune sera, par le Livre VII de la Mécanique céleste, En représentant donc par une inégalité à longue période dans l’excentricité cette inégalité produira, dans le mouvement de la Lune, l’inégalité
inégalité qui pourra devenir sensible par la petitesse du coefficient du temps dans l’argument de ce coefficient devenant diviseur