L’inégalité entière devient ainsi
En faisant
cette inégalité devient à fort peu près, en substituant pour sa valeur.
En supposant, comme dans le Livre VII de la Mécanique céleste,
et faisant l’obliquité de l’écliptique égale à la valeur de celle inégalité en secondes sexagésimales est
Pour déterminer nous observerons que, par le no I, la Terre peut être ici considérée comme un sphéroïde de révolution ; alors
est le terme, divisé par de la formule (3) du no 14 du Livre III.
Le terme du rayon d’une couche du sphéroïde terrestre dont est le rayon moyen est de la forme étant fonction de le terme, divisé par de la formule (3) citée devient ainsi
l’intégrale étant prise depuis nul jusqu’à on a donc