point fixe, somme qui doit être nulle dans l’état d’équilibre, est constante dans l’état de mouvement.
Toutes les forces d’un système peuvent se réduire à deux : l’une située dans un plan et l’autre perpendiculaire à ce plan. On peut toujours faire passer par un point fixe donné un plan relativement auquel cette force perpendiculaire est nulle ou passe par ce point ; son moment est donc nul par rapport à tout axe passant par le même point, et le moment des forces du système se réduit alors au moment de la force située dans ce plan.
L’axe passant par le point fixe et par rapport auquel le moment des forces du système est un maximum est l’axe perpendiculaire au plan dont on vient de parler ; le moment de ces forces par rapport à un axe passant par le même point et formant un angle quelconque avec l’axe du plus grand moment est égal au produit du plus grand moment du système par le cosinus de cet angle ; en sorte qu’il est nul relativement à tout axe situé dans le plan auquel l’axe du plus grand moment est perpendiculaire. Les carrés des trois sommes de moments des forces, relativement à trois axes quelconques perpendiculaires entre eux et passant par le point fixe, sont égaux au carré du plus grand moment. De là résultent ces deux corollaires :
Si l’on conçoit un système de molécules solides et fluides, soumises à leur action mutuelle et animées primitivement par des forces quelconques ; si l’on suppose ensuite qu’en vertu de leur attraction et de leur adhésion elles se fixent, après un grand nombre d’oscillations, à un état permanent de rotation autour d’un axe invariable passant par leur centre commun de gravité (on peut conjecturer que ce cas est celui des corps célestes), alors l’axe de rotation est parallèle à celui qui, passant par le centre de gravité à l’origine, était l’axe du plus grand moment.
L’axe du plus grand moment du système solaire, passant par son centre de gravité, conserve toujours une situation parallèle, quel que soit dans l’espace le mouvement de ce système.
