importe surtout de leur apprendre à se défier des aperçus même les plus vraisemblables ; et rien n’est plus propre à cet objet que la théorie des probabilités, dont souvent les résultats rigoureux sont contraires à ces aperçus. D’ailleurs, les nombreuses applications de cette théorie aux naissances, aux mortalités, aux élections et aux assurances, applications qu’il est avantageux de perfectionner et d’étendre à d’autres objets, la rendent une des parties les plus utiles des connaissances humaines.
Vous voyez, par le programme que nous venons de mettre sous vos yeux, que l’on ne se propose pas ici de faire un cours complet de Mathématiques ; un pareil cours exigerait plusieurs années. Nous avons supposé que vous apportez, sur les diverses parties des sciences, des connaissances au moins élémentaires, qu’il ne s’agit que de perfectionner ; en conséquence, nous vous présenterons un tableau général de toutes les découvertes faites en Mathématiques.
Ce rapprochement vous sera utile, en vous indiquant les vérités les plus fécondes et la route la plus directe qui peut y conduire.
Ce rapprochement est utile, même à l’homme le plus instruit, en lui offrant, sous un seul point de vue, l’ensemble des vérités qu’il connaît.
On vous indiquera les meilleures sources où vous pourrez puiser les détails que nous ne pourrons vous donner à l’École Normale.
Cela même est un bienfait de l’institution qui nous rassemble, car il est d’expérience qu’un grand nombre de personnes, pour avoir été mal guidées dans les sciences, ont consumé sans fruit des efforts qui, mieux dirigés, auraient été très utiles ; d’ailleurs, il suffit de lire les éloges des savants pour savoir que souvent un bon ouvrage, tombé dans leurs mains par hasard, a décidé leur vocation.
Je vais commencer par vous entretenir de l’Arithmétique, ou de la science des nombres.
La première chose qu’il a follu faire en Arithmétique a été de pouvoir exprimer d’une manière simple tous les nombres possibles.
Si, pour chaque idée, il avait fallu un signe particulier, la mémoire aurait été bientôt surchargée de ce grand nombre de signes, et les
