les proportions, les progressions et les logarithmes.
Nous avons considéré précédemment les nombros entiers et décimaux ; examinons présentement les nombres fractionnaires en général. Si l’on conçoit l’unité partagée en plusieurs parties égales, un certain nombre de ces parties est ce que l’on nomme fraction. Pour l’exprimer, on place, au-dessous d’une petite barre horizontale, le nombre qui désigne en combien de parties l’unité a été divisée, et que l’on nomme dénominateur ; on place au-dessus le nombre qui exprime combien on prend de ces parties, et que l’on nomme numérateur.
De là il est aisé de conclure qu’une fraction est égale au quotient de la division du numérateur par le dénominateur, et qu’ainsi elle ne change point de valeur en multipliant ou en divisant ses deux termes par un même nombre. La réduction de plusieurs fractions au même dénominateur est fondée sur ce principe ; on leur donne pour dénominateur commun un nombre divisible à la fois par chacun de leurs dénominateurs, et l’on multiplie le numérateur de chacune d’elles par le nombre qui exprime combien de fois son dénominateur est contenu dans le dénominateur commun. Les fractions étant ainsi réduites au même dénominateur, il suffit, pour les ajouter ou pour les soustraire les unes des autres, d’ajouter ou de soustraire leurs numérateurs, eu conservant à leur somme ou à leur différence le commun dénominateur.
Le produit de deux fractions est une nouvelle fraction, dont le numérateur est le produit des numérateurs de ces fractions, et dont le dénominateur est le produit de leurs dénominateurs.
