sorte qu’il soit entre et ou entre et la somme des erreurs prises avec le signe + est plus grande que lorsque cette valeur de est donc celle qui rend cette somme un minimum.
La valeur de donne celle de au moyen de l’équation
L’analyse précédente étant fondée sur la variation des degrés de l’équateur aux pôles, proportionnelle au carré du sinus de la latitude, et cette loi de variation ayant également lieu pour la pesanteur, il est clair qu’elle s’applique aux observations sur la longueur du pendule à secondes.
41. Appliquons-la d’abord aux degrés déjà mesurés des méridiens terrestres. Parmi ces degrés, je considérerai les sept suivants, que j’évaluerai en parties de la règle à laquelle on a rapporté l’arc mesuré depuis Dunkerque jusqu’à Barcelone, pour déterminer l’unité fondamentale des poids et mesures. Je désignerai par la lettre cette règle, qui est le double de la toise dont Bouguer s’est servi au Pérou. J’exposerai ensuite la manière dont on a fixé le rapport de cette règle au mètre.
Le premier de ces degrés est celui du Pérou, à zéro de latitude. Sa longueur, suivant Bouguer, est de ; l’arc total mesuré d’où ce degré a été conclu est de
Le second est celui du Cap de Bonne-Espérance, mesuré par La Caille, et dont le milieu répond à la latitude de Sa longueur est de l’arc total mesuré d’où ce degré a été conclu est
Le troisième est celui de Pensylvanie, mesuré par Mason et Dixon. Son milieu répond à la latitude de ; sa longueur est de ; l’arc total mesuré est de
Le quatrième est celui d’Italie, mesuré par Boscovich et Maire. Son
