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on mène, de ces projections à un point fixe pris sur le plan, des lignes que nous nommerons rayons vecteurs ; la somme des produits de chaque molécule par l’aire que décrit son rayon vecteur est proportionnelle au temps, en sorte que, si l’on nomme ${\rm {A}}$ cette somme, et $t$ le temps, on aura ${\rm {A}}=ht,\ h$ étant un coefficient constant.

Ce principe a, dans la question présente, le grand avantage d’être également vrai dans le cas où le système éprouve des changements brusques, comme cela a lieu pour la mer, dont les oscillations sont brusquement altérées par les frottements et par la résistance des rivages.

Si le système est soumis à l’action de forces étrangères, ${\rm {A}}$ ne sera plus proportionnel au temps $t$, et par conséquent l’élément $dt$ du temps étant supposé constant, la valeur de $d{\rm {A}}$ ne sera plus constante. Pour déterminer sa variation, on considérera toutes les molécules du système comme étant en repos et isolées ; on fera ensuite une somme de tous les produits de chaque molécule par l’aire que décrirait son rayon vecteur dans l’instant $dt$, en vertu des forces étrangères qui la sollicitent, et cette somme sera égale à $d^{2}{\rm {A}}$ ; car il résulte du principe que nous venons d’exposer que la réaction des différents corps du système ne doit rien changer à cette valeur de $d^{2}{\rm {A}}$.

Concevons, cela posé, une masse en partie fluide, et qui tourne autour d’un axe quelconque ; supposons qu’elle vienne à être sollicitée par des forces attractives très-petites de l’ordre a, et qui laissent en repos son centre de gravité. Si l’on fait passer par ce centre un plan fixe, que nous prendrons pour plan de projection, et que l’on fasse partir de ce même point les rayons vecteurs des différentes molécules, la somme des produits de chaque molécule par l’aire qu’aura décrite son rayon vecteur sera, aux quantités près de l’ordre $\alpha ^{2},$ la même que si la masse eût été entièrement solide. Il suffit, pour le faire voir, de prouver que la valeur de $d^{2}{\rm {A}}$ sera la même dans la supposition de la masse en partie fluide et dans celle de la masse entièrement solide ; or, si l’on considère qu’après un temps quelconque la figure de la masse et