9. Supposons d’abord le point attiré extérieur au sphéroïde. Si l’on réduit en série, elle doit être dans ce cas descendante par rapport aux puissances de et par conséquent de cette forme
En substituant cette valeur de dans l’équation (3) du numéro précédent, la comparaison des mêmes puissances de donnera, quel que soit
Il est clair, par la seule expression intégrale de , que est une fonction rationnelle et entière de et dépendante de la nature du sphéroïde. Lorsque cette fonction se réduit à une constante, et dans le cas de elle est de la forme
étant des constantes.
Pour déterminer généralement nommons le radical
nous aurons
Cette équation subsisterait encore, en y changeant en en et réciproquement, parce que est une pareille fonction de et de que de et de
Si l’on réduit dans une suite descendante relativement à on aura