fois éclipsés. Mais dans les éclipses simultanées du second et du troisième le premier est toujours en conjonction avec Jupiter ; il est toujours en opposition dans les éclipses simultanées du Soleil, produites sur Jupiter par les deux autres satellites.
Les moyens mouvements et les époques forment six des vingt-quatre arbitraires que doivent renfermer les intégrales des douze équations différentielles du mouvement des quatre satellites. Les rapports précédents établissent entre ces constantes deux équations de condition, qui les réduisent à vingt-deux ; mais les arbitraires que ces équations font disparaître sont remplacées par les constantes d’une inégalité que je désigne sous le nom de libration des satellites, et dont la période est d’un peu plus de six années. Cette inégalité est répartie entre les trois premiers satellites, suivant un rapport dépendant de leurs masses et de leurs distances. Toutes les recherches que Delambre a faites pour la démêler dans les observations ayant été infructueuses, elle doit être fort petite. Ainsi, à l’origine, les mouvements des trois premiers satellites et leurs époques ont fort approché de satisfaire aux deux égalités précédentes. Les équations séculaires des moyens mouvements des satellites n’altèrent point ces égalités. En vertu de l’action mutuelle de ces astres, ces équations se coordonnent de manière que l’équation séculaire du premier, plus deux fois celle du troisième, est égale à trois fois l’équation séculaire du second : leurs inégalités mêmes qui croissent avec lenteur approchent d’autant plus de se coordonner ainsi que leurs périodes sont plus longues. Cette libration, par laquelle les mouvements des trois premiers satellites se balancent dans l’espace suivant les lois que nous venons d’énoncer, s’étend à leurs mouvements de rotation, si, comme les observations l’indiquent, ces mouvements sont égaux à ceux de révolution. L’attraction de Jupiter, en faisant alors participer les mouvements de rotation des satellites à leurs équations séculaires, coordonne ces mouvements de manière que la rotation du premier, plus deux fois celle du troisième, est constamment égale à trois fois la rotation du second satellite. On peut observer ici une grande analogie entre la libration des satellites et la libration réelle de la
