fut contraint par les observations d’abandonner son hypothèse, et il eut recours à celle d’une équation du centre variable, dont il détermina les changements par les observations, ce qui le conduisit à peu près aux résultats que nous venons d’indiquer.
Enfin, le quatrième satellite se meut sur un plan fixe incliné de 4547" à l’équateur de Jupiter, et qui passe par la ligne des nœuds de cet équateur, entre ce dernier plan et celui de l’orbite de la planète. L’inclinaison de l’orbe du satellite à son plan fixe est de 2772", et ses nœuds sur ce plan ont un mouvement tropique rétrograde dont la période est de 531 ans. En vertu de ce mouvement, l’inclinaison de l’orbe du quatrième satellite sur l’orbite de Jupiter varie sans cesse. Parvenue à son minimum vers le milieu du dernier siècle, elle a été k peu près stationnaire et d’environ 2°,7 depuis 1680 jusqu’en 1760, et dans cet intervalle ses nœuds sur l’orbite de Jupiter ont eu un mouvement annuel direct de 8’ à peu près. Cette circonstance que l’observation a présentée a été saisie par les astronomes, qui l’ont employée longtemps avec succès dans les Tables de ce satellite. Elle est une suite de mes formules qui donnent et l’inclinaison et le mouvement du nœud, à très-peu près les mêmes que les astronomes avaient trouvés par la discussion des éclipses ; mais dans ces dernières années l’inclinaison de l’orbe a pris un accroissement très-sensible, dont il eût été difficile de connaître la loi sans le secours de la théorie. Il est curieux de voir sortir ainsi de l’Analyse ces phénomènes singuliers, que l’observation a fait entrevoir, mais qui, résultant de la combinaison de plusieurs inégalités simples, sont trop compliqués pour que les astronomes en aient pu découvrir les lois. L’excentricité de l’orbe du quatrième satellite est beaucoup plus grande que celles des autres orbites. Son périjove a un mouvement annuel direct de 7959" : c’est la cinquième donnée dont j’ai fait usage pour déterminer les masses.
Chaque orbe participe un peu du mouvement de tous les autres. Leurs plans fixes ne le sont pas rigoureusement ; ils se meuvent très-lentement avec l’équateur et l’orbite de Jupiter, en passant toujours par leur intersection mutuelle. Les inclinaisons de ces plans sur l’équa-
