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THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.
5. Supposons généralement
on aura
ce qui donne
éliminant 
du second membre de cette équation au moyen de la proposée 
on aura
Cette expression de 
ne renferme que des puissances de 
d’un ordre inférieur à 
En la multipliant par on aura une expression de 
qui renfermera la puissance 
mais, en éliminant encore cette puissance au moyen de la proposée on réduira l’expression de à ne contenir que des puissances de inférieures à En continuant ainsi, on parviendra à une expression de 
qui ne renfermera que des puissances de moindres que 
, et qui sera par conséquent de la forme
étant des fonctions rationnelles et entières de 
dans lesquelles la plus haute puissance de 
ne surpasse pas 
Cette manière de déterminer 
serait très pénible si 
était un grand nombre ; elle conduirait d’ailleurs difficilement à l’expression générale de cette quantité. On y parviendra directement de la manière suivante.
