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LIVRE PREMIER.
est égal au coefficient de dans le développement de la fraction Si l’on multiplie le numérateur et le dénominateur de cette fraction par
et si dans le numérateur on substitue au lieu de sa valeur on aura
en divisant le numérateur et le dénominateur de cette fraction par elle devient
La recherche du coefficient de dans le développement de cette fraction se réduit à déterminer, quel que soit le coefficient de dans le développement de la fraction
Pour cela, considérons généralement la fraction et étant des fonctions rationnelles et entières de , la première étant d’un ordre inférieur à la seconde. Supposons que ait un facteur élevé à la