De là, je conclus
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{3}x'=&x^{\text{ıv}}\cos \varepsilon \cos \theta &+&y^{\text{ıv}}\left(\sin \varpi \sin \theta \cos \varepsilon -\sin \varepsilon \cos \varpi \right)\\&&-&z^{\text{ıv}}\left(\sin \theta \cos \varepsilon \cos \varpi +\sin \varepsilon \sin \varpi \right),\\y'=&x^{\text{ıv}}\cos \theta \sin \varepsilon &+&y^{\text{ıv}}\left(\sin \varpi \sin \theta \sin \varepsilon +\cos \varpi \cos \varepsilon \right)\\&&+&z^{\text{ıv}}\left(\sin \varpi \cos \varepsilon -\cos \varpi \sin \theta \sin \varepsilon \right),\\z'=&x^{\text{ıv}}\sin \theta &+&z^{\text{ıv}}\cos \theta \cos \varpi -y^{\text{ıv}}\sin \varpi \cos \theta .\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96144fdd69c6f6b6593005eeba4e08ed025c7520)
Les valeurs de
et
restent constantes pour la même molécule
ainsi, en difîérentiant pour avoir les valeurs de
et
il ne faut faire varier que les quantités
et
d’où il sera facile de conclure les valeurs de
![{\displaystyle \int d\mathrm {M} z'{\frac {d^{2}y'}{dt^{2}}},\qquad \int d\mathrm {M} y'{\frac {d^{2}z'}{dt^{2}}},\qquad \ldots ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/110db4c21c76d6070ee811f2108c83c3ce88a237)
mais la considération suivante simplifie considérablement le calcul.
On sait que dans tout corps il existe trois axes perpendiculaires entre eux, et par rapport auxquels on a
![{\displaystyle {\begin{aligned}\int x^{\text{ıv}}y^{\text{ıv}}d\mathrm {M} =0,\\\int x^{\text{ıv}}z^{\text{ıv}}d\mathrm {M} =0,\\\int y^{\text{ıv}}z^{\text{ıv}}d\mathrm {M} =0.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c2d1b8c45eb70bfe6a96b6f3dd1dbd71a07c39c9)
Ces axes ont été nommés les trois axes principaux de rotation, parce qu’ils ont cette propriété, que si le corps a un mouvement de rotation autour de l’un d’eux, ce mouvement sera invariable, abstraction faite de toutes forces étrangères. Je suppose donc que
et une droite menée par le centre
d’inertie, et perpendiculaire au plan
soient ces trois axes ; soit de plus
étant la masse entière du corps,
![{\displaystyle \int y^{{\text{ıv}}^{2}}d\mathrm {M=M} b^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9c158179db034cf869b6ecc206af540d3ca8d16)
et
![{\displaystyle \int z^{{\text{ıv}}^{2}}d\mathrm {M=M} c^{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17c3e1c07944557049b842facf6ba80b05d26c8e)