probable, la probabilité de l’événement est égale au nombre des cas favorables divisé par le nombre de tous les cas possibles.
Problème III. – Deux joueurs 
et 
jouent à cette condition, qu’à chaque coup celui qui perdra donnera un écu à l’autre ; je suppose que l’adresse de soit à celle de comme 
et que ait un nombre 
d’écus et un nombre 
on demande quelle est la probabilité que le jeu ne finira pas avant ou au nombre 
de coups.
Je suppose d’abord 
et que 
soit un nombre pair ; il est visible que doit être alors pair ; soit 
le nombre des cas possibles suivant lesquels, au coup 
le gain des deux joueurs est zéro : 
le nombre des cas suivant lesquels il est égal à 
et ainsi de suite ; il est évident que le nombre de tous les cas possibles est 
si donc l’on nomme 
la probabilité que le jeu ne finira pas au coup on aura
mais il est facile de former les équations suivantes, d’après les conditions du problème,
d’où l’on tire
ce qui donne
ou
désignant la différence finie de 
en regardant seule comme variable, la différence constante étant 
