permis de rejeter dans le cas des équations aux différences finies, ce qui rend l’intégration de celles-ci plus épineuse ; l’illustre M. de Lagrange est le premier qui les ait envisagées sous ce rapport, dans un beau Mémoire qui se trouve dans le premier Volume de ceux de Turin ; cette théorie des équations aux différences finies est du plus grand usage dans la science des Probabilités, et ce n’est qu’à son moyen que l’on peut espérer une méthode générale de les assujettir à l’Analyse.
En cherchant à résoudre de cette manière plusieurs problèmes sur les hasards, je suis tombé fréquemment dans une espèce d’équations aux différences finies, très différentes de celles que l’on a considérées jusqu’ici ; on peut les regarder comme des équations finies aux différences partielles ; leur importance dans l’Analyse des hasards m’a déterminé à les considérer d’une manière particulière dans un Mémoire Sur les suites récurro-récurrentes, imprimé dans ce Volume [1]; mais, ayant repris cette matière, je me suis aperçu qu’elle était d’une très grande utilité dans la science des hasards, et qu’elle donnait un moyen de la traiter beaucoup plus généralement qu’on ne l’a fait encore ; cette considération m’a porté à l’approfondir davantage, ainsi que toute la théorie de l’intégration des équations finies différentielles ; c’est ce que je me suis proposé dans un Mémoire que j’ai lu à l’Académie, et qui a pour titre : Recherches sur l’intégration des équations différentielles aux différences finies, et sur leur usage dans la Théorie des hasards ; ce Mémoire devant paraître dans le Volume de l’Académie pour l’année 1773, j’y renvoie le lecteur [2]; l’objet de celui-ci est très différent : je me propose de déterminer la probabilité des causes par les événements, matière neuve à bien des égards et qui mérite d’autant plus d’être cultivée que c’est principalement sous ce point de vue que la science des hasards peut être utile dans la vie civile.
