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Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 8.djvu/439

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étant nécessairement fort petit ; l’équation donnera

donc, en négligeant le carré de et la quatrième puissance de on aura

on peut supposer, dans cette équation, et en y substituant, au lieu de sa valeur on aura

si l’on néglige les quantités de l’ordre on peut supposer dans cette équation étant la distance moyenne de la planète à son nœud, lorsque donc

exprime ici la distance entre l’aphélie de la planète et le nœud de son orbite ; soit la projection de cet angle, ou, ce qui revient au même, la distance entre le nœud et la projection de l’aphélie, on aura, par ce qu’on vient de voir,

supposons ensuite que, au lieu de fixer l’origine de sur la ligne des nœuds, on la fixe sur une droite moins avancée de l’angle en sorte que la longitude du nœud soit on aura

Je fais, pour abréger,

Maintenant l’équation

donne

ensuite l’équation