quels que soient et Supposons conséquemment et infiniment petit ; nous aurons
car le numérateur et le dénominateur de cette quantité devenant nuls par la supposition de si l’on différentie l’un et l’autre en regardant seule comme variable, on aura
partant on aura donc dans ces suppositions
partant
en supposant l’intégrale commencer lorsque et finir lorsque mais comme, dans le cas précédent, cette intégrale commence lorsque et finit lorsque nous aurons
Donc
d’où nous obtiendrons on voit donc qu’en négligeant les quantités infiniment petites, nous pouvons regarder comme certain que le rapport du nombre des billets blancs au nombre total des billets est compris entre les limites et étant égal à étant plus grand que et moindre que et à plus forte raison étant plus grand que partant peut être supposé moindre qu’aucune grandeur donnée.