Supposons maintenant que l’on propose de déterminer l’erreur que l’on peut commettre en faisant lorsque l’on donne à une très petite valeur voici un moyen fort simple d’y parvenir.
Il faut intégrer d’abord
depuis jusqu’à Pour cela, je suppose que soit l’intégrale entière depuis jusqu’à cette intégrale est visiblement trop grande pour l’objet que nous nous proposons ; il faut en retrancher l’intégrale
depuis jusqu’à soit et l’on aura
J’observe que doit, par ce qui précède, être supposé infiniment plus grand que supposons infiniment moindre que afin de pouvoir négliger les termes affectés de dans le développement de l’exposant de et nous aurons
Supposons ensuite d’un ordre infiniment plus grand que ce qui est possible ; alors devient négligeable par rapport à l’unité, et l’intégrale précédente deviendra, par la supposi-