plus, il y a autant à parier pour négatif que pour positif ; l’espérance totale de est donc
en suivant le même procédé, on parviendrait à résoudre le problème précédent, dans le cas où le corps aurait faces. Il n’y a d’autre difficulté que dans la longueur du calcul.
Ces exemples suffisent pour faire voir avec quelle précaution on doit appliquer aux objets physiques les considérations mathématiques sur le Calcul des probabilités. On suppose dans la théorie que les différents cas qui amènent un événement sont également probables, ou, s’ils ne le sont pas, que leur probabilité est dans un rapport donné. Quand on veut ensuite faire usage de cette théorie, on regarde deux événements comme également probables, lorsqu’on ne voit aucune raison qui rende l’un plus probable que l’autre, parce que, quand bien même il y aurait une inégale possibilité entre eux, comme nous ignorons de quel côté est la plus grande, cette incertitude nous fait regarder l’un comme aussi probable que l’autre.
Lorsqu’il n’est question que de probabilités simples, il paraît que cette inégalité de probabilités ne nuit en rien à la justesse de l’application du calcul aux objets physiques ; si par exemple, s’engage à donner deux écus à à cette condition que ce dernier amènera croix au premier coup, suivant la théorie, c’est-à-dire en supposant croix et pile également possibles, doit donner à un écu avant que de commencer le jeu ; et la même chose a lieu, comme il est facile de s’en assurer, quand on supposerait une inégale probabilité pour croix et pour pile, pourvu qu’on ignorât de quel côté est la plus grande ; mais, lorsqu’il s’agit de probabilité composée, il me semble que l’application que l’on fait de la théorie aux événements physiques demande à être modifiée. Par exemple, si au jeu de croix et de pile, parie avec que ce dernier, sur deux coups, n’amènera point croix, la probabilité de pour gagner est visiblement composée, puisqu’elle résulte de la pro-
