tibles, satisfait pour 
dans une équation différentielle de l’ordre 
entre 
et 
est l’expression complète de 
Par constantes irréductibles, j’entends qu’elles sont telles que deux ou plusieurs ne peuvent se réduire à une seule ; il suit de là que, si une fonction renfermant 
constantes arbitraires irréductibles satisfait pour dans une équation différentielle de l’ordre 
cette équation est sûrement identique ; car, si elle ne l’était pas, la fonction la plus générale de qui pût y satisfaire pour ne renfermerait que 
constantes arbitraires irréductibles.
Pour la commodité du calcul, je supposerai que les quantités notées de cette manière, 
ou 
expriment des quantités différentes et qui peuvent n’avoir aucun rapport entre elles ; mais celles-ci, 
ou 
représentent les différents termes d’une suite formée suivant une loi quelconque, les nombres 
désignant le rang des 
ou des 
dans la suite. Cela posé, puisque l’on a
je puis donner à l’équation (A) cette forme
d’où il résulte que toute équation linéaire aux différences finies peut être généralement représentée par celle-ci
| (B)
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l’équation
