tion on conclura, en intégrant par le problème I,
étant une constante arbitraire.
Cette équation est l’intégrale complète de l’équation (B), car, l’équation (D’) étant nécessairement de l’ordre l’expression complète de renferme constantes arbitraires irréductibles ; partant, renferme constantes arbitraires. Ces constantes sont de plus irréductibles, car en renferme d’irréductiles, et aucune d’elles n’est réductible avec la constante
L’expression précédente de peut servir à faire connaître l’intégrale de l’équation (B) du problème ; car, puisque l’équation (D’) est linéaire, on peut supposer que l’expression de a cette forme
dépendant de l’intégration d’une équation linéaire de l’ordre on a donc
en continuant de raisonner ainsi, on verra que l’expression de est de cette forme
étant arbitraires.
Si l’on suppose dans l’équation (B), il est aisé de voir, par la suite des opérations que je viens d’indiquer, que sera nul ; ainsi, dans ce cas,
satisfait par la supposition pour dans l’équation (E) ; y satisferont pareillement ; car, puisque l’équation