parlant,
et
l’équation (H) étant linéaire, il est clair que l’on peut supposer
étant des quantités constantes quelconques. Il y a plus ; si l’on fait on aura, en réduisant en séries,
Si l’on substitue cette valeur de dans l’équation (H), il est clair que tous les termes homogènes, par rapport à doivent se détruire réciproquement ; d’où il suit que, cette équation étant linéaire, on peut, à la place des différentes puissances de substituer des constantes arbitraires ; on aura ainsi
étant des constantes quelconques ; on aura ainsi
On voit ainsi que l’équation (H) est susceptible d’une infinité d’intégrales particulières, sans pouvoir l’être d’une intégrale complète.
J’observerai, en passant, que la méthode précédente donne un