partant, et sont fonctions de seul ; on aura ainsi
En multipliant cette équation par étant fonction de seul, on aura
or il est toujours possible, comme l’on sait, de prendre tel que
soit une différentielle exacte et égale à étant fonction de seul ; il suffit pour cela de déterminer et de manière que l’on ait
et
si l’on intègre l’équation par rapport à on aura
donc
l’expression de se trouvera donc ainsi réduite à ne renfermer qu’un seul terme affecté du signe ce qui est contre l’hypothèse.
Supposons maintenant que l’on ait
on aura pareillement
et