pesanteur, des pôles à l’équateur, moindre que 0, 00694, et égale à 0, 00567 ; les mesures des degrés et du pendule concourent donc à faire voir que la gravité n’est pas dirigée vers un seul point ; ce qui confirme à posteriori , ce que nous avons démontré précédemment, savoir, qu’elle se compose des attractions de toutes les molécules de la terre. Dans ce cas, la loi de la gravité dépend de la figure du sphéroïde terrestre, qui dépend elle-même de la loi de la gravité. Cette dépendance mutuelle de deux quantités inconnues, rend très-difficile, la recherche de la figure de la terre. Heureusement, la figure elliptique, la plus simple de toutes les figures rentrantes, après la sphère, satisfait à l’équilibre d’une masse fluide douée d’un mouvement de rotation, et dont toutes les molécules s’attirent réciproquement au quarré des distances. Newton se contenta de le supposer, et en partant de cette hypothèse et de celle de l’homogénéité de la terre, il trouva que les deux axes de cette planète sont entr’eux, comme 229 est à 230. Il est facile d’en conclure la loi de la variation de la pesanteur sur la terre. Pour cela, considérons différens points situés sur un même rayon mené du centre, à la surface d’une masse fluide homogène en équilibre. Toutes les couches elliptiques semblables qui recouvrent l’un quelconque d’entr’eux, ne contribuent point à sa pesanteur ; et la résultante des attractions qu’il éprouve, est uniquement due à l’attraction d’un sphéroïde elliptique semblable au sphéroïde entier, et dont la surface passe par ce point. Les molécules semblables et semblablement placées, de ces deux sphéroïdes, attirent respectivement ce point et le point correspondant de la surface extérieure, proportionnellement aux masses divisées par les quarrés des distances ; les masses sont comme les cubes des dimensions semblables des deux sphéroïdes, et les quarrés des distances sont comme les quarrés des mêmes dimensions ; les attractions des molécules semblables sont donc proportionnelles à ces dimensions ; d’où il suit que les attractions entières des deux sphéroïdes, sont dans le même rapport, et leurs directions sont parallèles. Les forces centrifuges des deux points que nous considérons, sont encore proportionnelles aux mêmes dimensions ; leurs
