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profiter et je vous avoue, Monsieur, que ce qui m’a fait balance le plus lorsqu’on m’appelloit icy, a esté le regret que j’avois de laisser vostre ouvrage imparfait et de quitter des personnes de tant de merite, et de tant de bonté. Mais enfin je ne pûs m’en défendre. Car n’ayant pas encor une resolution positive à Paris, je fus obligé de ne pas laisser passer une occasion que je ne retrouverois pas. En effect Son Altesse Serenissime, mon Maistre, m’a traité fort genereusement bien au delà de ce qu’elle m’avoit promis. En venant icy j’avois seulement 100 écus d’argent content, et le logement à la Bibliothèque de S. A. avec un simple titre de conseiller. Maintenant outre ce même logis j’ay jusqu’à 900 écus d’argent content ; et une charge fixe et effective de conseiller du conseil aulique qui est immédiatement apres celuy d’Estat, avec esperance de quelques autres grâces et beaucoup d’entrée auprès du Maistre. Vous jugés bien, Monsieur, que c’est quelque chose et que l’argent vaut autant que si j’en avois bien d’avantage à Paris ou tout est plus cher. Mais le principal est que le Prince qui est non seulement curieux, mais encor intelligent au delà de ce qu’on sçauroit croire, voulant que je luy rapporte de temps en temps ce qui se passe dans les belles sciences, me donne par la la liberté de m’entretenir quelques fois avec mes premières amours. En effect je prétends d’avoir en Geometrie et en Mecaniques des choses qui sont bien au delà de ce que je sçavois à Paris : mais sur tout je songe aux Combinaisons que vous m’avés recommandées. Je ne cherche presque plus rien en Geometrie, que l’art de trouver d’abord les belles constructions. Je voys de plus en plus que l’Algèbre n’est pas la voye naturelle pour y arriver ; et qu’il y a moyen de faire une autre caractéristique propre aux lignes, et naturelle pour les solutions linéaires ; au lieu que l’Algèbre est commune à toutes les grandeurs, et qu’il faut des détours, et des operations forcées ordinairement, pour tirer la construction du calcul, quoyque sur cela même il y ait beaucoup d’adresses qui ne sont pas encor connues à tout le monde. Si cette caractéristique de Geometrie estoit établie, comme je voy qu’elle pourroit estre, elle meneroit infailliblement la ou l’on veut aller, autant qu’il est possible, aussi bien que l’Algèbre : au lieu que les adresses des Geometres ordinaires qui ne cherchent les solutions que par la voye linéaire et purement Géométrique, sont bien bornées, et ne leur réussissent