C’est un peu tard que je réponds à l’honneur de vostre lettre du 29 Novembre de l’année passée, que je n’ay receue qu’aujourdhuy. C’est que M. Bernoulli me l’ayant envoyée de Groningue, elle n’est arrivée à Berlin que lorsque j’en fus parti pour retourner à Hanover avec la Reine de Prusse, Sa Majesté m’ayant fait la grâce de vouloir que je fusse de sa suite, ce qui avoit retardé mon retour. Je vous suis bien obligé, Monsieur, et à vos savans, qui me font l’honneur de faire quelque reflexion sur ce que j’avois écrit à un de mes amis[1] à l’occasion de ce qu’on avoit mis dans le Journal de Trévoux contre le calcul des différences et des sommes. Je ne me souviens pas assez des expressions dont je m’y puis estre servi, mais mon dessein a esté de marquer, qu’on n’a point besoin de faire dépendre l’analyse Mathématique des controverses métaphysiques, ny d’asseurer qu’il y a dans la nature des lignes infiniment petites à la rigueur, ou comparaison des nostres, ny par conséquent qu’il y a des lignes infiniment plus grandes que les nostres [et pourtant terminées, d’autant qu’il m’a paru, que l’infini pris à la rigueur doit avoir sa source dans l’interminé, sans quoy je ne voy pas moyen de trouver un fondement propre à le discerner du fini][2]. C’est pourquoy à fin d’eviter ces subtilités, j’ay cru que pour rendre le raisonnement sensible à tout le monde, il suffisoit d’expliquer icy l’infini par l’incomparable, c’est à dire de concevoir des quantités incomparablement plus grandes ou plus petites que les nostres ; ce qui fournit autant qu’on veut de degrés d’incomparables, puisque ce qui est incomparablement plus petit, entre inutilement en ligne de compte à l’egard de celuy qui est incomparablement plus grand que luy, c’est ainsi qu’une parcelle de la matière magnétique qui passe à travers du verre n’est pas comparable avec un grain de
