ordinaires, le tout pour établir des idées propres à abréger les raisonnemenB et fondées en réalités.
Cependant il ne faut point s’imaginer que la science de l’infini est dégradée par cette explication et réduite à des fictions ; car il reste tousjours un infini syncategorematique, comme parle l’ecoîe, et il demeure vray par exemple que 2 est autant que 1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 etc. ce qui est une serie infinie, dans laquelle toutes les fractions dont les numérateurs sont 1 et les dénominateurs de progression Géométrique double, sont comprises à la fois, quoyqu on n’y employé tousjours que des nombres ordinaires et quoyqu’on n’y fasse point entrer aucune fraction infiniment petite, ou dont le dénominateur soit un nombre infini. De plus comme les racines imaginaires ont leur fundamentum in re, de sorte que feu Mons. Hugens, lorsque je luy communiquay que √(1 + √-3) + √(1 - √-3) est egal à √6, le trouva si admirable, qu’il me répondit, qu’il y a là dedans quelque chose qui nous est incompréhensible ; on peut dire de même, que les infinis et infiniment petits sont tellement fondés que tout se fait dans la Geometrie, et même dans la nature, comme si c’estoient des parfaites réalités, témoins non seulement nostre Analyse Géométrique des Transcendentes, mais encor ma loy de la continuité, an vertu de laquelle il est permis de considerer le repos comme un mouvement infiniment petit (c’est à dire comme équivalent à une espece de son contradictoire), et la coincidence comme une distance infiniment petite, et l’égalité comme la derniere des inégalités etc. loy que j’ay expliquée et appliqué autres fois dans les Nouvelles de la Republique des Lettres de M. Bayle, à l’occasion des réglés du mou* vernent de des - Cartes et du R. P. de Malebranche, et dont je remarquay depuis (par la seconde édition des réglés de ce Pere faite par apres) que toute la force n’avoit pas esté assez considérée. Cependant on peut dire en general que doute la continuité est une chose ideale et qu’il n’y a jamais rien dans la nature, qui ait des parties parfaitement uniformes, mais en recompense le reel ne laisse pas de se gouverner parfaitement par l’idéal et l’abstrait, et il se trouve que les réglés du fini réussissent dans l’infini, comme s’il y avait des atomes (c’est à dire des elemens assignables de la nature), quoyqu’il n’y en ait point la matière estant actuellement sousdivisée sans fin ; et que vice versa les réglés de
