siques, comme par exemple à la ligne isochrone, dans laquelle un corps pesant approche uniformément de l’horizon en descendant ; à la ligne ; loxodromique, ou des rhumbs de vent, pour résoudre les plus utiles problèmes géométriques de la navigation, où l’on n’étoit arrivé jusqu’ici qu’imparfaitement par certaines tables subsidiaires ; à la résistance des solides ou des liquides, pour avancer la Mécanique, et particuliérement la Balistique ; aux loix harmoniques des mouvemens planétaires, pour approcher de la perfection de l’Astronomie ; et à d’autres usages de conséquence. Cette méthode fut applaudie et suivie d’abord par quelques personnes habiles. Mr. Craige s’en servit en Angleterre ; et ensuite Mr. Bernoulli Professeur de Bâle, connu par plusieurs belles productions de Mathématique, l’ayant étudiée et en ayant remarqué l’importance, pria l’auteur publiquement de l’appliquer à la recherche de la ligne d’une chainette suspendue par les deux bouts, que Galilée avoit proposée, mais qu’on n’avoit pas encore déterminée jusqu’ici.
L’Auteur de la méthode y réussit d’abord, et pour donner aux autres l’occasion d’exercer encore leur méthode, proposa publiquement ce même problème, leur donnant le terme d’un an. Le frère de Mr. Bernoulli ayant appris que cette méthode y alloit, la médita de telle sorte, qu’il vint à bout du problème, et donna à connoitre par là ce qu’on doit attendre de lui. Mrs. Bernoulli poussèrent même la recherche plus loin, et l’appliquèrent à d’autres problèmes, qui ont de l’affinité avec celui-ci.
De ceux qui ont employé d’autres méthodes, on ne connoit que Mr. Huygens, qui ait réussi. Il est vrai, qu’il suppose la quadrature d’une certaine figure. Du reste en ce qui étoit commun aux solutions ou remarques sur cette ligne, il s’est trouvé un parfait accord, quoiqu’il n’y ait eu aucune communication entre les auteurs des solutions ; ce qui est une marque de la vérité, propre à persuader ceux qui ne peuvent ou ne veulent pas examiner les choses à fond.
Par la méthode nouvelle le problème a reçu une parfaite solution. Mr. de Leibniz qui a été le premier à résoudre ce problème, l’ayant réduit à la quadrature de l’hyperbole, ce que Mr. Bernoulli a fait aussi ensuite ; mais la construction de Mr. de Leibniz donne enfin le moyen de marquer autant de points qu’on voudra de la ligne demandée, en supposant une seule proportion une fois pour toutes, et n’employant du reste aucune quadra-
