un certain nombre constant et perpétuel, qu’on peut marquer une fois pour toutes, supposé que le sinus total soit l’unité, et que e soit le sinus de la latitude plus grande et (e) le sinus de la latitude plus petite. Et s’il y avoit une carte, où les degrés de longitude fussent égaux, les méridiens parallèles et par conséquent les loxodromies représentées par des droites, il faudrait représenter les degrés de latitude dans les divisions du méridien en telle sorte qu’une droite qui couperait obliquement les méridiens éloignés l’un de l’autre plus prochain d’un même intervalle, par exemple, des méridiens disposés de degrés en degrés, y rencontrerait des latitudes, dont les sinus étant e et le sinus total 1, les nombres (1 + e)/(1 - e) seraient en progression géométrique. Ce qui suffit pour la construction d’une carte graduée comme il faut pour la Marine. On en peut encore construire d’autres sur le même fondement.
VII.
SOLUTIO ILLUSTRIS PROBLEMATIS A GALILAEQ PRIMUM PROPOSITI DE FIGURA CHORDAE AUT CATENAE E DUOBU$ EXTREMIS PENDENTIS, PRO SPECIMINE NOVAE ANALYSEOS CIRCA INFINITUM.*)
Galilaeus inter caetera praeclara cogitata primus in catenae aut chordae e duobus extremis suspensae figuram inquisivit, etsi quod quaerebat non sit assecutus ; nondum enim ejus temporibus eo quo nunc profecerat Geometria, ut talia in potestate essent Sed nec ab eo tempore solutionem dedit quisquam, donec Cl. Vir Godefridus Guilelmus Leibnilius ea quae sequitur occasione ad hanc meditationem fuit invitatus. Ediderat is Analysin quandam novam circa infinitum a Cavaleriana Geometria indivisibilium et Wallisiana Arithmetica infinitorum plane diversam, nec ut illa a lineis, nec ut haec a numerorum seriebus pendentem, sed generalem, adeoque speciosam seu Symbolicam, in qua loco vulgaris calculi analylici per potentias et radices, adhibetur calculus per differentia* ♦) Aus dem tfiornale de’Letterati dell’ an. 1692 pag. 128—181. Modena.
