n’ayant point de lieu, le tout ira comme le centre des partages, pour satisfaire à chaque tendance en particulier, autant qu’il est possible sans le partage. Et il en provient autant que si on avoit fait les partages et réuni les parties au centre, après avoir satisfait aux mouvemens particuliers.
Cette explication peut tenir lieu de démonstration. Mais ceux qui en demandent une à la façon ordinaire, la trouveront aisément en poursuivant cequi suit. Si on mène par A deux droites qui soient dans un même plan avec tous les mouvemens et qui fasse un angle droit en A, on pourra résoudre chacun de tous ces mouvemens particuliers en deux, pris sur les côtés de cet angle droit. Ainsi la composition de tous les mouvemens sur un des côtés sera le mouvement moyen arithmétique, multiplié par le nombre des mouvemens, c’est à dire, pour avoir la distance entre A et le point de tendance de ce mouvement composé, pris sur ce côté, il faudra multiplier la distance du centre de gravité de tous les points de tendance sur le même côté par le nombre de tendance. Car l’on sçait, que la distance entre A et le centre de gravité des points pris sur une même droite avec A, est la moyenne arithmétique des distances entre A et ces points, de quelque nombre qu’ils puissent être. J’appelle grandeur moyenne arithmétique entre plusieurs grandeurs, celle qui ce fait par leur somme divisée par leur nombre, observant que ce qui est en sens contraire est une quantité négative, dont l’addition est une soustraction en effet. Or puisqu’il faut multiplier par le nombre des tendances la distance du centre de gravité des points de tendance, pris tant sur l’un que sur l’autre côté de l’angle droit, pour déterminer le mouvement composé sur chacun des côtés, il s’ensuit que le mouvement total composé des mouvemens de ces deux côtés se déterminera de même. Ainsi la composition de plusieurs mouvemens faisant angle ensemble dans un même plan, se réduit à la composition de plusieurs mouvemens dans une même droite, et de deux mouvemens faisant angle droit. Que si les mouvemens donnés ne sont pas dans le même plan, il faut se servir de trois droites faisant angle entr’elles.
Il est bon de remarquer, que dans cette composition des mouvemens, il se conserve toujours la même quantité de la progression, et non pas toujours la même quantité du mouvement. Par exemple, si deux tendances sont dans une même droite, mais en sens contraire, le mobile va du côté du plus fort, avec la diffé-
